大学入試問題#394「積サーで紹介されてたから解いてみた」 東京大学(大正時代) #不定積分 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#394「積サーで紹介されてたから解いてみた」　東京大学(大正時代)　#不定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x})dx$

出典：大正時代東京大学　入試問題
単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int (log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x})dx$

出典：大正時代東京大学　入試問題
投稿日：2022.12.13

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f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$
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(1) 次の等式が成り立つように、定数 $a,\ b,\ c$ の値を定めよ。

$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$

(2) 不定積分 $\displaystyle \int\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}dx$ を求めよ。
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