#大学への数学 学力コンテスト(3)「どこで技をかけにいくか・・・」 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#大学への数学 学力コンテスト(3)「どこで技をかけにいくか・・・」 #定積分

問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)
$f'(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

(3)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$
チャプター:

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
12:50 作成した解答①
13:00 作成した解答②
13:10 作成した解答③
13:22 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{ \displaystyle \frac{x}{1+x} }(0 \leqq x \leqq 1)$
(1)
$f'(x)$を求めよ。

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin\ x-\sin^2x }\ dx$

(3)
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{ \sin^3x-\sin^4x }\ dx$
投稿日:2022.11.27

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0 \lt a \lt 1$
$\displaystyle \int_{a}^{1}x\sqrt{ 1-x }\ dx$

出典:2010年防衛医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\pi}^{\pi}\displaystyle \frac{\sin^2x}{1+e^{-x}}\ dx$を計算せよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{1}(x\sqrt{ 1-x^2 })^3 dx$を計算せよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3x\ dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{2\pi}\displaystyle \frac{dx}{1+e^{(\sin\ x+\cos\ x)}}$
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