大学入試問題#366「これは有名問題」静岡大学2014 #定積分

大学入試問題#366「これは有名問題」　静岡大学2014　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

出典：2014年静岡大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#静岡大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\cos^3x}{\cos\ x+\sin\ x}dx$

出典：2014年静岡大学　入試問題

投稿日：2022.11.13

＜関連動画＞

福田の数学〜千葉大学2024年理系第4問(1)〜部分積分

単元： #大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
定積分$\displaystyle \int_0^{\frac{2\pi}{3}}x^2\sin xdx$を求めよ

この動画を見る　

高校の範囲で解ける積分　By 英語orドイツ語シはBかHかさん　#定積分

単元： #複素数平面#積分とその応用#複素数平面#定積分#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} arg(1+\sqrt{ -x }) dx$
$-\pi \leqq arg(1+\sqrt{ -x }) \lt \pi$

この動画を見る　

#千葉大学2024#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
以下の定積分を解け。
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{2}{3}\pi} x^2\sin x$ $dx$

出典：2024年千葉大学

この動画を見る　

福田の数学〜九州大学2024年理系第5問〜定積分で定義された数列の極限

単元： #関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#数列の極限#微分法#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 自然数$m$, $n$に対して
$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
(1)$I(m+1,n+1)$を$I(m,n+1)$, $I(m,n)$, $m$, $n$を用いて表せ。
(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0　が成り立つことを示せ。

この動画を見る　

14東京都教員採用試験（数学：1-6番　区分求積法）

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣(6)$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \frac{2k}{n^2+k^2}$
$\displaystyle \int_0^1 f(x) dx = \displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n}
\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\frac{k}{n})$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#366「これは有名問題」 静岡大学2014 #定積分

＜関連動画＞

福田の数学〜千葉大学2024年理系第4問(1)〜部分積分

高校の範囲で解ける積分 By 英語orドイツ語シはBかHか さん #定積分

#千葉大学2024#定積分

福田の数学〜九州大学2024年理系第5問〜定積分で定義された数列の極限

14東京都教員採用試験（数学：1-6番 区分求積法）