問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} (1-x^2)e^x$ $dx$

出典：自治医科大学

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 3 }}\sqrt{ 1+\displaystyle \frac{1}{x^2} }\ dx$

出典：東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = 2^x - x^2$ について考える。必要ならば，$0.6 < \log 2 < 0.7, -0.4 < \log(\log 2) < -0.3$ を用いてよい。
(3) 方程式 $f(x) = 0$ の異なる実数解の個数を求めよ。
(4) 方程式 $f(x) = 0$ の実数解のうち，最小のものを $p$ とする。このとき，曲線 $y = f(x)$ の $x \leqq 0$ の部分，放物線 $y = -x^2 + \frac{2}{\log 2} x$，および $2$ つの直線 $x = p, x = 0$ で囲まれた図形の面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2\ x} dx$

出典：2006年日本大学医学部　入試問題