大学入試問題#147 三重大学(2020) 積分の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#147 三重大学(2020) 積分の応用

問題文全文(内容文):
(1)
$x \geqq 1$のとき
$x \geqq 1+log\ x$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{1+log\ x}dx \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

出典:2020年三重大学 入試問題
チャプター:

04:25~ 解答のみ掲載

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$x \geqq 1$のとき
$x \geqq 1+log\ x$を示せ


(2)
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{log\ x}{1+log\ x}dx \geqq \displaystyle \frac{1}{2}$を示せ

出典:2020年三重大学 入試問題
投稿日:2022.03.21

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
(1)
$a$実数
$e^x \geqq e^a+(x-1)e^a$を示せ

(2)
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{\sin\ \pi\ x}dx \geqq e^{\frac{2}{x}}$を示せ

出典:1991年京都大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{2\pi}^{0} |3\cos\ x-\sqrt{ 3 }\ \sin\ x|\ dx$

出典:2016年産業医科大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x):x \gt 0$で定まる連続関数
$f(2)=1$
任意の$a \gt 0,\ b \gt 0$に対して
$\displaystyle \int_{a_2}^{a^2b}f(t)dt-\displaystyle \int_{a}^{a^2}f(t)dt$の値は$a$によらない。
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n:$自然数
$S_{n}:y=e^{-x}\sin x$と$y$軸の囲む面積$((n-1)\pi \leqq x \leqq n\pi)$

(1)
$S_{n}$は?

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n S_{k}$は?
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_0^1\frac{1}{e^x+2e^{-x}+3}dx$
これを解け.
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