大学入試問題#374「技をかける前の味付け」 富山県立大学(2015) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#374「技をかける前の味付け」 富山県立大学(2015) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$

出典:2015年富山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$

出典:2015年富山県立大学 入試問題
投稿日:2022.11.21

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \displaystyle \frac{x|x|(2x^2+1)e^{2x^2}}{2x(xe^{x^2}-1)+e^{-x^2}} dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}x\ \tan^2x\ dx$を計算せよ。

出典:2014年佐賀大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$f(x)$が$0 \leqq x \leqq 1$で連続な関数であるとき
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}xf(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(\sin\ x)dx$
が成立することを示し、これを用いて$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2x}dx$を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos\ x}{\cos^2x+2\sin\ x-2}dx$

出典:2014年広島市立大学 入試問題
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