大学入試問題#291 愛知工業大学(2012) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#291 愛知工業大学(2012) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{(\frac{\pi}{2})^2}^{\pi^2}\displaystyle \frac{\cos\sqrt{ x }}{\sqrt{ x }}dx$

出典:2012年愛知工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知工業大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{(\frac{\pi}{2})^2}^{\pi^2}\displaystyle \frac{\cos\sqrt{ x }}{\sqrt{ x }}dx$

出典:2012年愛知工業大学 入試問題
投稿日:2022.08.25

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問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

$a$を実数とし、関数$f(x)$を次のように定める。

$f(x)=x^4+\dfrac{4a}{3}x^3+(a+2)x^2$

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)関数$f(x)$が極大値をもつような$a$のとり得る

値の範囲を求めよ。

(2)関数$f(x)$が$x=0$で極大値をもつような

$a$のとり得る値の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\left(\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}x+1 \right)^{n+2}$
を展開したときの$x^3$の係数を$Am$とする。
①$\displaystyle \lim_{ n \to x } \dfrac{1}{n^4}\displaystyle \sum_{k=1}^n A_k$
②$\displaystyle \lim_{ n \to (x) } \displaystyle \sum_{k=1}^n \dfrac{1}{A_n}$

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(1)1辺の長さが1の正六角形の頂点を反時計回りにA,B,C,D,E,Fとする。
このとき、2つのベクトル$\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }$の内積$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AD }$の値は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 2x^2+3 }} dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} \sqrt{3-x^2+2x}\ dx$
を解け.

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