横市(医)弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

横市(医)弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
$a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2$

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
$\displaystyle\lim_{x \to a}\frac{x^2f(x)-a^2f(a)}{x^2-a^2}$をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
投稿日:2018.09.02

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単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
余弦定理の証明と覚え方を解説しています。
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本日の入試問題「図形と計量」【佛教大学2019】

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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
平行四辺形$ABCD$において、
$AB=3,AD=7,AC=8$とする。

(1)$\cos\angle ABC= \dfrac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウ}}$であり、
平行四辺形$ABCD$の面積は$\boxed{エオ}\sqrt{\boxed{カ}}$である。

(2)対角線$BD$の長さは、
$\boxed{キ}\sqrt{\boxed{クケ}}$

(3)$\triangle{ABC}$の内接円の中心を$I$とするとき、
内接円の半径は$\dfrac{\boxed{コ}\sqrt{\boxed{サ}}}{\boxed{シ}}$

*図は動画内参照

2019年佛教大学過去問題
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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \geqq 2,f(x)=(x+a)(x+2)$
$f(f(x)) \gt 0$がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の範囲を求めよ

出典:2013年京都大学 過去問
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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$C_{1}:y-x^2$
$C_{2}:y=-x^2+2ax-a$

(1)
$C_{1}$と$C_{2}$が共有点をもたない$a$の範囲


(2)
(1)のとき、$C_{1}C_{2}$の両方に接する直線が2本あることを示せ


(3)
(2)の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典:2015年東北大学 過去問
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13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。【数Ⅰ】【数と式|1次不等式の利用】

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単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
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