福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(2)〜同じものを含む順列 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(2)〜同じものを含む順列

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)E, C, O, N, O, M, I, C, Sの9文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数はC, O, M, M, E, R, C, Eの8文字を並べ替えて作ることのできる文字列の個数と比べて何倍あるか。
投稿日:2023.09.27

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$a_1=8$
$a_{n+1}=3a_n+4^n$
これを解け.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$$自然数を自然数へ写す関数f(n)が次を満たす。$$
$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow \frac{1}{f(a)}+\frac{1}{f(b)}=\frac{1}{f(c)}$$
$$このような関数f(n)をすべて求めて下さい。$$
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問題文全文(内容文):
次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$\dfrac{1}{1+\sqrt2},\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt4},・・・$

②$\dfrac{1}{1+\sqrt3},\dfrac{1}{\sqrt3+\sqrt5},\dfrac{1}{\sqrt5+\sqrt7},・・・$
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問題文全文(内容文):
1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,・・・
の時、左から85番目の分数?
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問題文全文(内容文):

数列

$1,1,2,2,3,3,4,4,\cdots $

の一般項を$1$つの式で表せ。
    
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