ネイピア数 自然対数の底e とは - 質問解決D.B.(データベース)

ネイピア数 自然対数の底e とは

問題文全文(内容文):
ネイピア数って何?

自然対数の底eを解説します。
単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
ネイピア数って何?

自然対数の底eを解説します。
投稿日:2018.01.13

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問題文全文(内容文):
次の無限級数の収束、発散を調べ、収束するときにはその和を求めよ。

①$4+2+1+\dfrac{1}{2}+・・・$

②$1-2+4-8+・・・$

③$3-3+3-3+・・・$

④$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}2\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{n-1}$
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$\sqrt{x}+sqrt{x-2} < 3$を解いて下さい。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty }\displaystyle \int_{0}^{a}\displaystyle \frac{1}{1+e^x}dx$

出典:2010年電気通信大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$x\gt 0,e a \fallingdotseq 2.71・・・$

(1)$\sqrt x \log_x \gt -1$を示せ.
(2)(1)を利用して$\displaystyle \lim_{x\to +0} x\log x=0$を示せ.

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問題文全文(内容文):
$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

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