問題文全文(内容文)：
$\dfrac{dz}{dt}$を求めよ.

(1)$z=\sin (3x+2y)$
$x=\dfrac{1}{t},y=\sqrt t$

(2)$z=\log(2x^2+xy+5y^2)$
$x=\cos t,y=\sin t$

問題文全文(内容文)：
あるボールを床に落とすと、常に落ちる高さの4/5まではね返るという。この
ボールを2mの高さから落としたとき、床に静止するまでに、このボールが上下する
総距離を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$n$ を正の整数とする。 $x$ の関数 $f(x) $$= x^3$$-2nx^2$$+(2n-3)x$$+1$ について、以下の問いに答えよ。
$(1)$ $\alpha$ を $f(x)=0$ の$1$ つの解とする。 $\displaystyle f(\frac{1}{1-\alpha})$ の値を求めよ。
$(2)$ 方程式 $f(x) = 0$ は異なる $3$ つの実数解をもつことを示せ。
$(3)$ 方程式 $f(x) = 0$ の解で $2$ 番目に大きいものを $\beta_n$ とする。極限 $\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \beta_n$ を求めよ。

問題文全文(内容文)：
極限の考え方の基本です。変形が必要な場合と必要でない場合の違いをチェックしましょう！

問題文全文(内容文)：
$
\displaystyle
\lim_{x \to 0} x
$