問題文全文(内容文)：
四面体OABCは,OA=4,OB=5,OC=3,∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC=60°を満たしている。
(1)点Cから△OABに下した垂線と△OABとの交点をHとする。ベクトルCHをOA,OB,OCを用いて表そう。
(2)四面体OABCの体積を求めよう。

問題文全文(内容文)：
3点A(-2,1,3),B=(-3,1,4),C=(-3,3,5)が与えられたとき、三角形ABCの面積を求めよ

問題文全文(内容文)：
2点A(x.y.z.)、B($x_2,y_2,z_2$)間の距離は
AB=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

◎次の2点間の距離を求めよう。

②A(2.-1.3)、B(4.3.-1) ③O(0.0.0)、A(4.-2.2)

④3点A(3.1.5)、B(2.4.3)、C(1.2.3)を頂点とする△ABCはどのような三角形?

問題文全文(内容文)：
座標空間内の5点
$O(0,0,0),　A(1,1,0),　B(2,1,2),　P(4,0,-1),　Q(4,0,5)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA },　\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },　\overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、
大きさが1のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。
(3)点Rが平面$\alpha$上を動くとき、$|\overrightarrow{ PR }|+|\overrightarrow{ RQ }|$が最小となるような
点Rの座標を求めよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
平面の方程式について解説します。