09神奈川県教員採用試験(数学:4番 単なる積分) - 質問解決D.B.(データベース)

09神奈川県教員採用試験(数学:4番 単なる積分)

問題文全文(内容文):
4⃣$\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} sin(\pi cosx) sin2xdx$
単元: #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
4⃣$\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} sin(\pi cosx) sin2xdx$
投稿日:2020.11.18

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指導講師: ますただ
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3⃣$x^2+y^2=1$
$3x^2+2xy+y^2$のとりうる値の範囲を求めよ。
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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{15}{8},\displaystyle \frac{165}{11},\displaystyle \frac{315}{14},\displaystyle \frac{465}{17},・・・$の一般項$a_n$が自然数となるもののうち最大となるときの$n$を求めよ。

出典:2020年教育採用試験和歌山
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{9}$
球面$S:x^2+y^2+z^2-4x+8z=k$の平面
$\alpha:x-2y-z=-6$による切り口の面積が
$6\pi$のとき,$k$の値を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6} - (2)$
$\displaystyle \int_{}^{} (\sin^{-1} x)^2 \ dx$を計算せよ.
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$
$a,b$は実数とする.
$x^3+6ax+b=0$が$a-3i$を解にもつとき,
$a,b$の値とそのときの実数解を求めよ.
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