福田の数学〜一橋大学2024年文系第4問〜ひし形になる条件と面積の最小 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2024年文系第4問〜ひし形になる条件と面積の最小

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 実数$a$,$b$は-1<$a$<1, -1<$b$<1 を満たす。座標空間内に4点A($a$, -1, -1), B(-1, $b$, -1), C($-a$, 1, 1), D(1, $-b$, 1)をとる。
(1)A, B, C, Dがひし形の頂点となるとき、$a$と$b$の会計を表す等式を求めよ。
(2)$a$, $b$が(1)の等式を満たすとき、A, B, C, Dを頂点とする四角形の面積の最小値を求めよ。
単元: #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 実数$a$,$b$は-1<$a$<1, -1<$b$<1 を満たす。座標空間内に4点A($a$, -1, -1), B(-1, $b$, -1), C($-a$, 1, 1), D(1, $-b$, 1)をとる。
(1)A, B, C, Dがひし形の頂点となるとき、$a$と$b$の会計を表す等式を求めよ。
(2)$a$, $b$が(1)の等式を満たすとき、A, B, C, Dを頂点とする四角形の面積の最小値を求めよ。
投稿日:2024.04.28

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問題文全文(内容文):
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$\dfrac{12}{a}+\dfrac{6}{a^2}+\dfrac{1}{a^3}$の値を求めよ.
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