問題文全文(内容文)：
$(2019+2020)(2019^2+2020^2)(2019^4+2020^4)$
$\times(2019^8+2020^8)(2019^{16}+2020^{16})$
$(2019^{32}+2020^{32})=2020^x-2019^x$
これを解け.

問題文全文(内容文)：
$n$が整数であるとき$S=\vert n-1 \vert+\vert n-2 \vert+……+\vert n-100 \vert$の最小値を求めよ。
また、そのときの$n$の値を求めよ。

京都大学1961年過去問

問題文全文(内容文)：
$(\frac{\sqrt 5 + \sqrt 3}{\sqrt 2})^2
+(\frac{\sqrt 5 + \sqrt 3}{\sqrt 2})(\frac{\sqrt 5 - \sqrt 3}{\sqrt 2})
-(\frac{\sqrt 5 - \sqrt 3}{\sqrt 2})^2
$
2022都立国立高等学校

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$(1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、
次のように置かれている。

${\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}$

これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき
には$a_n=1$、必要のないときには$a_n=0$とするとき
$\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x,y,a,b$は実数とする。
次の[ア]～[ク]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返しで選んでもよい。
（1）$x=2$は、$x^2-x-2=0$であるための[ア]。
（2）$\triangle ABC \sim \triangle PQR$であるための[イ]
（3）$ab+1=a+b$は、$a=1$または$b=1$であるための[ウ]
（5）$xy-x-y+1$
（6）$2a^2b-3ab+a-2b-2$

（6）$|a| \lt 1$かつ$|b| \lt 1$は、$ab+1 \gt a+b$であるための[カ]
（7）$xy(y-1)=0$であることは$x=y(y-1)=0$であるための[キ]
（8）$x^2y^2+(y-1)^2=0$であることは$x=y(y-1=0)$であるための[ク]