数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
投稿日:2021.03.18

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問題文全文(内容文):
解け
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問題文全文(内容文):
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
(1)
$\omega^4+\omega^2+1$

(2)
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$
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問題文全文(内容文):
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(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。
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$x^3-6ax^2+9a^2x-4a=0$が相異なる3つの実数解をもつような$a$の範囲を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ 3次方程式x^3-4x^2+ax+b=0の解の1つが3+iであるとき,
実際の定数a,bを求めよ.$
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