数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【2−4 剰余の定理•商と余り】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$x$の整式$p(x)$を$x-3$で割った余りは$2,(x-2)^2$で割った余りは$x+1$である。
$p(x)$を$(x-2)^2$で割った商は$q(x)$とするとき、$q(x)$を$x-3$で割った余りを求めよ。

(2)
$p(x)$は(1)と同じ条件を満たすものとする。
このとき、$xp(x)$を$(x-3)(x-2)^2$で割った余りを求めよ。
投稿日:2021.03.18

<関連動画>

17神奈川県教員採用試験(数学:8番 積分【面積の最小値】)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#2次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
8⃣$y=x^2$と(-1,3)を通る直線lで囲まれた面積Sの最小値を求めよ。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校2年生012〜高次方程式の作成

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 高次方程式
$\alpha=\sqrt{13}+\sqrt{9+2\sqrt{17}}+$$\sqrt{9-2\sqrt{17}}$
を解にもつ整数係数であり$x^4$の係数1の
4次方程式を作れ。また、残りの解を求めよ。
この動画を見る 

【数Ⅱ】複素数と方程式:3次方程式が2重解を持つ条件:x³+6x²+ax+b=0が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材: #ニュースコープ#ニュースコープ数学Ⅱ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x^3+6x^2+ax+b=0$が-1を2重解としてもつとき、定数a,bの値を求めよ。また、残りの解を求めよ。
この動画を見る 

福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第1問(3)〜解と係数の関係

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)2次方程式$x^2$+$x$+3=0 の2つの解を$\alpha$、$\beta$とするとき、
$\frac{\beta}{\alpha}$+$\frac{\alpha}{\beta}$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$であり、$\frac{\beta^2}{\alpha}$+$\frac{\alpha^2}{\beta}$=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
この動画を見る 

福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題026〜神戸大学2016年度理系数学第5問〜極方程式と媒介変数表示

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#平面上の曲線#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#積分とその応用#微分法#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
極方程式で表されたxy平面上の曲線$r=1+\cos\theta(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$をCとする。
(1)曲線C上の点を直交座標(x,y)で表したとき、$\frac{dx}{d\theta}=0$となる点、および
$\frac{dy}{d\theta}=0$となる点の直交座標を求めよ。
(2)$\lim_{\theta \to \pi}\frac{dy}{dx}$を求めよ。
(3)曲線Cの概形をxy平面上にかけ。
(4)曲線Cの長さを求めよ。

2016神戸大学理系過去問
この動画を見る 
PAGE TOP