【高校数学】数Ⅱ－４２剰余の定理と因数定理①

【高校数学】　数Ⅱ－４２　剰余の定理と因数定理①

問題文全文(内容文)：
◎次の整式を［　　］内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①$③x＾2－2x＋1 ［x-1］$

②$x^3+2x^2-5x-7 ［x+1］$

③$4x^3-x^2-2x+1 ［2x-1］$

④$2x^3-x^2+5 ［2x+3］$

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.06.01

＜関連動画＞

早稲田大（政）方程式の実数解

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$-90^{ \circ } \lt \theta \lt 90^{ \circ }$
$(\sin \theta)x^2+2(\cos2\theta)x+cos2\theta=0$が少なくとも1つの実数解をもつような$\theta$の範囲を求めよ

出典：2001年早稲田大学政治経済学部　過去問

この動画を見る　

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第２問〜方程式の実数解の個数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a$は$0<a<1$を満たす定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよう。

$x^2=a^-x$

$f(x) = x^2a^x$ とおけば、
$f(x)$ は $x = [ア]$で極小値$[イ]$をとり、$x= [ウ]$で極大値$[エ]$をとる。
また、$lim(x→-∞) f(x)= [オ]$であり、$ lim(x→∞) f(x)=0$ である。

2022明治大学全統理系過去問

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅲ－２０　三角形の形状①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
等式$\alpha ^ 2 - \alpha\beta + \beta ^ 2 = 0$が成り立つとき,
次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.

この動画を見る　

北海道大　三次方程式　実数解条件

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
（1）
$b,c$を$a$で表せ

（2）
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ

出典：2019年北海道大学　過去問

この動画を見る　

愚直にやるかすっきりやるか・整式の剰余

単元： #剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
&&x^{2022}を(x^2+x+1)^2で割った余り

\end{eqnarray}
$

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－４２ 剰余の定理と因数定理①

＜関連動画＞

早稲田大（政）方程式の実数解

福田の数学〜明治大学2022年全学部統一入試理系第２問〜方程式の実数解の個数

【高校数学】数Ⅲ－２０ 三角形の形状①

北海道大 三次方程式 実数解条件

愚直にやるかすっきりやるか・整式の剰余