対偶法と背理法の証明の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

対偶法と背理法の証明の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$mn$が偶数ならば、$m,n$のうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。
ただし、$m,n$は整数とする。

(2)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$mn$が偶数ならば、$m,n$のうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。
ただし、$m,n$は整数とする。

(2)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。
投稿日:2020.11.04

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*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ aとbを正の整数とし、f(x)=ax^2-bx+4\ とおく。2次方程式f(x)=0は\\
異なる2つの実数解をもつとする。\\
(\textrm{a})2次方程式f(x)=0の2つの解がともに整数であるとき\\
\left\{
\begin{array}{1}
a=1  \\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.  
または 
\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\
\\
である。\\
\\
(\textrm{b})b=7とする。2次方程式f(x)=0の2つの解のうち一方が整数であるとき、\\
a=\boxed{\ \ エ\ \ }であり、f(x)=0の2つの解は\\
\\
x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\\
\\
である。
\end{eqnarray}

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