大学入試問題#213 広島市立大学(2015) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#213 広島市立大学(2015) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$を計算せよ。

出典:2015年広島市立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}e^{-\sqrt{ 1-x }}dx$を計算せよ。

出典:2015年広島市立大学 入試問題
投稿日:2022.05.30

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a$を実数とし、$f(x)=xe^{-|x|}, g(x)=ax$とおく。次の問いに答えよ。
問1 $f(x)$の増減を調べ、$y=f(x)$のグラフの概形をかけ。ただし$\displaystyle \lim_{x\to \infty}xe^{-x}=0$は証明なしに用いてよい。
問2 $0<a<1$のとき、曲線$y=f(x)$と直線$y=g(x)$で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)$:微分可能
$f(x)=x^2e^{-x}+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)dt$を満たす$f(x)$を求めよ。

出典:2017年埼玉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
(3)関数f(x)が等式
$f(x)=\pi x\sin x+\frac{2\pi}{\displaystyle\int_0^{\frac{\pi}{2}}f(t)dt}$
を満たすとき、
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}+\sqrt{\boxed{セ}}$
または
$f(x)=\pi x\sin x-\boxed{ス}-\sqrt{\boxed{セ}}$
である。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\sqrt{ 1+2\sqrt{ x } }\ dx$

出典:2013年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\tan^3x\ dx$

出典:2010年富山県立大学 入試問題
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