大学入試問題#213 広島市立大学(2015) 定積分 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#213　広島市立大学(2015)　定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} e^{- \sqrt{1 - x}} d x

を計算せよ。

出典：2015年広島市立大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#広島市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} e^{- \sqrt{1 - x}} d x

を計算せよ。

出典：2015年広島市立大学　入試問題

投稿日：2022.05.30

＜関連動画＞

大学入試問題#391「正面突破が王道だと思いますが、あえて」　東北学院大学(2009)　#定積分

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{π} (\sin^{3} x - \cos^{3} x) d x

出典：2009年東北学院大学　入試問題

この動画を見る　

#宮崎大学2024#定積分_17#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#宮崎大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{3}} \cos^{2} \frac{x}{4} d x

出典：2024年宮崎大学

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分58日目~47都道府県制覇への道~【②鹿児島】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鹿児島大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x ＞ 0

で定義された曲線

C : y = (l o g x)^{2}

を考える
(1)

a

を正の実数とする時、点

P (a, (l o g a)^{2})

における曲線

C

の接線

L

の方程式を求めよ。
(2)

a ＞ 1

のとき、接線

L

と

x

軸の交点の

x

座標が最大となる場合の

a

の値

a_{0}

を求めよ。
(3)

a

の値が(2)の

a_{0}

に等しいとき、直線

L

の

y ≧ 0

の部分と曲線

C

と

x

軸で囲まれた部分を、

x

軸の周りに1回転させてできる図形の体積を求めよ。
【鹿児島大学 2023】

この動画を見る　

【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線

C

を媒介変数

θ

を用いて

{\begin{array}{r} x = 3 c o s θ \\ y = s i n 2 θ \end{array}

(0 ≦ θ ≦ π / 2)

と表す。
(1)曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最大となる点の座標

(x, y)

を求めなさい。また、曲線

C

上の点で、

y

座標の値が最小となる点の座標

(x, y)

をすべて求めなさい。
(2)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形の面積

S

を求めなさい。
(3)曲線

C

と

x

軸で囲まれた図形を

x

軸のまわりに1回転してできる回転体の体積

V

を求めなさい。
【大分大学 2023】

この動画を見る　

大学入試問題#480「計算量が多いのかもしれません」　山形大学(2016)　#微積の応用②

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

微分可能な関数

e^{- x} f (x) + \int_{0}^{x} e^{- t} f (t) d t = 1 + e^{- 2 x} (3 \sin x - \cos x)

を満たす

f (x)

を求めよ

出典：2016年山形大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#213 広島市立大学(2015) 定積分

＜関連動画＞

大学入試問題#391「正面突破が王道だと思いますが、あえて」 東北学院大学(2009) #定積分

#宮崎大学2024#定積分_17#元高校教員

【高校数学】毎日積分58日目~47都道府県制覇への道~【②鹿児島】【毎日17時投稿】

【高校数学】毎日積分61日目~47都道府県制覇への道~【⑤大分】【毎日17時投稿】

大学入試問題#480「計算量が多いのかもしれません」 山形大学(2016) #微積の応用②