大学入試問題#191 岡山県立大学(2013) 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#191 岡山県立大学(2013) 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$

出典:2013年岡山県立大学 入試問題
投稿日:2022.05.07

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$\displaystyle \int_{-1}^{1} (e^x-e^{-x})^2(e^x+e^{-x}) dx$
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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分で表された関数➁)
Q.次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。

①$f(x)=\frac{1}{x}+\int_1^2 tf(t)dt$

➁$f(x)=x+\int_0^1 f(t)e^tdt$

③$\int_1^x (x-t)f(x)dt=x^4-2x^2+3$
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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#青山学院大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin2x}{3+\cos^2x} dx$

出典:青山学院大学
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問題文全文(内容文):
$f(x)$が$0 \leqq x \leqq 1$で連続な関数であるとき
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}xf(\sin\ x)dx=\displaystyle \frac{\pi}{2}\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(\sin\ x)dx$
が成立することを示し、これを用いて$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\displaystyle \frac{x\ \sin\ x}{3+\sin^2x}dx$を求めよ。
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AkiyaMathさんと学ぶ積分計算Level 3

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{2}{3}}\displaystyle \frac{dx}{\sqrt[ 3 ]{ x^3-3x+2 }}$
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