問題文全文(内容文)：
次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) $\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx$
(2) $\displaystyle \int_{-a}^a f(x)dx=\int_0^a\{f(x)+f(-x)\}dx$
(3) $\displaystyle \int_0^a f(x)dx=\int_0^{\frac{a}{2}}\{f(x)+f(a-x)\}dx$
(4) $f(a+x)=f(a-x)$ のとき $\displaystyle \int_{a-b}^{a+b}f(x)dx=2\int_a^{a+b}f(x)dx$
次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) $\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx$
(2) $\displaystyle \int_{-a}^a f(x)dx=\int_0^a\{f(x)+f(-x)\}dx$
(3) $\displaystyle \int_0^a f(x)dx=\int_0^{\frac{a}{2}}\{f(x)+f(a-x)\}dx$
(4) $f(a+x)=f(a-x)$ のとき $\displaystyle \int_{a-b}^{a+b}f(x)dx=2\int_a^{a+b}f(x)dx$
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) $\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx$
(2) $\displaystyle \int_{-a}^a f(x)dx=\int_0^a\{f(x)+f(-x)\}dx$
(3) $\displaystyle \int_0^a f(x)dx=\int_0^{\frac{a}{2}}\{f(x)+f(a-x)\}dx$
(4) $f(a+x)=f(a-x)$ のとき $\displaystyle \int_{a-b}^{a+b}f(x)dx=2\int_a^{a+b}f(x)dx$
次のことが成り立つことを証明せよ。
(1) $\displaystyle \int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(a+b-x)dx$
(2) $\displaystyle \int_{-a}^a f(x)dx=\int_0^a\{f(x)+f(-x)\}dx$
(3) $\displaystyle \int_0^a f(x)dx=\int_0^{\frac{a}{2}}\{f(x)+f(a-x)\}dx$
(4) $f(a+x)=f(a-x)$ のとき $\displaystyle \int_{a-b}^{a+b}f(x)dx=2\int_a^{a+b}f(x)dx$
投稿日：2026.08.24
