#宮崎大学(2016) #定積分 #Shorts

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-2|\ dx$

出典：2016年宮崎大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} |e^x-2|\ dx$

出典：2016年宮崎大学

投稿日：2024.04.01

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福田の数学〜北里大学2022年医学部第２問〜定積分と不等式

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
(1)定積分\int^1_0\frac{1}{1+x^2}dxを求めよ。
(2)$x≠0$を満たすすべての実数xに対して、$e^x \gt 1+x$と$e^{-x^2} \lt \frac{1}{1+x^2}$が
成り立つことを証明せよ。
(3)$\frac{2}{3} \lt \int^1_0e^{-x^2}dx \lt \frac{\pi}{4}$が成り立つことを証明せよ。

2022北里大学医学部過去問

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【数Ⅲ】【積分】関数1/√xの定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。ただし、nは自然数とする。2(√n+1－1)＜1＋1/√2+1/√3+・・・+1/√n≦2√n－1

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数 $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ の定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。
ただし、$n$ は自然数とする。

$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1$

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大学入試問題#575「こんな感じかな？で解けるはず」　大阪教育大学(2014)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪教育大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} e^{3x}\sin^2\ x\ \sin(x+\displaystyle \frac{\pi}{4})\ dx$

出典：2014年大阪教育大学　入試問題

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大学入試問題#216　宮崎大学(2017)　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#宮崎大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\cos^2(3x+\displaystyle \frac{\pi}{6})dx$を計算せよ。

出典：2017年宮崎大学　入試問題

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【高校数学】毎日積分68日目~47都道府県制覇への道~【⑫香川】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$-1＜x＜1$を定義域とする関数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1-x^2}$について、次の問に答えよ。
(1)原点から曲線$C:y=f(x)$に引いた2本の接線それぞれの方程式を求めよ。
(2)$C$と(1)の2本の接線で囲まれてできる図形$D$の面積を求めよ。
(3)$D$を$y$軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。
【香川大学 2023】

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