大学入試問題#192 東京大学(昭和9年) 不定積分 3手1組の好手順 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#192 東京大学(昭和9年) 不定積分 3手1組の好手順

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

出典:昭和9年東京大学 入試問題
チャプター:

03:57~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x\sqrt{ 1+x^6 }}\ dx$を計算せよ。

出典:昭和9年東京大学 入試問題
投稿日:2022.05.08

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$\displaystyle \int \{log(3+\cos^2\theta)\}\cos\theta d \theta$を計算せよ。

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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^3}{x-1}$ $dx$
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$

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$\displaystyle \int\ 2(x-1)e^{-x}\cos\ x\ dx$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\cos\ x\ dx=\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x-\cos\ x)+c$
$\displaystyle \int\ e^{-x}\sin\ x\ dx=-\displaystyle \frac{e^{-x}}{2}(\sin\ x+\cos\ x)+c$

$c$は積分定数

出典:広島大学
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$\displaystyle \int x^x(1+log\ x)dx$
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