福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(2)〜三角方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第1問(2)〜三角方程式

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)0≦$x$<$\pi$のとき、方程式$\cos 3x$+$\cos x$=0 の解は$x$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)0≦$x$<$\pi$のとき、方程式$\cos 3x$+$\cos x$=0 の解は$x$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
投稿日:2024.03.30

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問題文全文(内容文):
$A,B(A \neq B)$がいずれも鋭角のとき、次の3つの数のうち、最大値は$□$、最小値は$□$である。

$ sin\dfrac{A+B}{2},sin\dfrac{A}{2}+sin\dfrac{B}{2},\dfrac{sinA+sinB}{2}$

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値を求めよ
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問題文全文(内容文):
関数$f(\theta)=a(\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta)+\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$について、次の各問いに答えよ。
ただし、$0 \leqq x \leqq \pi$とする。
(1)$t=\sqrt{ 3 }\ \sin\theta+\cos\theta$のグラフをかけ。
(2)$\sin\theta(\sin\theta+\sqrt{ 3 }\ \cos\theta)$を$t$を用いて表せ。
(3)方程式$f(\theta)=0$が相異なる3つの解をもつときの$a$の値の範囲を求めよ。
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$f(x)=\dfrac{a^{x}-a^{-x}}{a^{x}+a^{-x}}$ のとき、$f(x+y)$ を $f(x)$ と $f(y)$ で表せ。
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