大学入試問題#54 早稲田大学(2021) 積分の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#54 早稲田大学(2021) 積分の応用

問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$m,n:$正の整数
$f(x):n:x$次関数
$\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)^{m-1}f(t)dt=\{f(x)\}^m$を満たすとき$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
投稿日:2021.12.05

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$ の整数部分を求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{3x^2-3x+2}{x^3-3x^2+x-3} dx$

出典:1940年東京帝国大学 入試問題
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$Z$はn進法で表すと$k+1$桁であり,$n^k$の位の数が$4$
$n^i(1\leqq i \leqq k-1)$の位の数が$0$
$n^0$の位の数が1となる.$(n\geqq 3,K\geqq 2)$
(1)$k=3$のとき,$Z$を$n+1$で割った余りは?
(2)$Z$が$n=1$で割り切れるときのnの値をすべて求めよ.

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$において
各自然数$n$に対して$a_n \gt 2n$をみたす。
このとき$n \geqq 2$のとき$(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})(1+\displaystyle \frac{1}{a_1})・・・(1+\displaystyle \frac{1}{a_n}) \lt n$が成り立つことを示せ

出典:2020年愛知教育大学 入試問題
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