大学入試問題#13 自治医科大学(2021) 対数と整数問題

問題文全文(内容文)：
$x,y:$自然数
$1+log_x(y-2)=4\ log_{x^2}2+3\ log_{x^3}(y+6)$が成り立つとき$|x-y|$の最小値を求めよ。

出典：2021年自治医科大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x,y:$自然数
$1+log_x(y-2)=4\ log_{x^2}2+3\ log_{x^3}(y+6)$が成り立つとき$|x-y|$の最小値を求めよ。

出典：2021年自治医科大学　入試問題

投稿日：2021.09.20

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#点と直線#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題１
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x ＞\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題２
xy平面上の２直線$3x＋4y－20＝0$と$3x＋4y＋50＝0$の間の距離を求めなさい。

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数、　$m \lt n,$　$0 \lt x \lt 1$

$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ

出典：東京工業大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#昭和大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ n=14^{100}$最高位の数を$ \alpha$とする.
(a)$n$の桁数
(b)$ a$の値
(c)$ a\times n$を15で割った余り

2022昭和大過去問

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$2\log_3 x-4\log_x 27 \leqq 5$を解け.

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