11愛知県教員採用試験(数学:3番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

11愛知県教員採用試験(数学:3番 整数問題)

問題文全文(内容文):
$l,k:$自然数
$p:$素数
$l^2-k^2=21$
$p=l+k$を満たす$p,l,k$を求めよ。
単元: #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$l,k:$自然数
$p:$素数
$l^2-k^2=21$
$p=l+k$を満たす$p,l,k$を求めよ。
投稿日:2021.09.13

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問題文全文(内容文):
袋の中に、当たりくじ6本と、はずれくじ4本の合計10本のくじが入っている。
袋 からくじを引くときは、1回につき同時に2本のくじを引くものとし、2本とも当 たりくじを引くことを「大当り」と呼ぶこととする。
(1)袋からくじを1回引くとき、「大当り」となる確率を求めよ。
(2)A,B,C,Dの4人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじはす べて毎回袋に戻す。
(i)4人とも、「大当り」とならない確率を求めよ。
(ii)4人のうち1人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
(iii)2人以上が続けて「大当り」とならない確率を求めよ。
(3)A,B,C,D,Eの5人がこの順に袋からくじを1回ずつ引く。ただし、引いたくじは すべて袋に戻さない。このとき、5人のうち2人だけが「大当り」となる確率を求めよ。
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$\boxed{1}$

(3)さいころを$6$回続けて投げる。

$3$の倍数の目が出る回数が$2$になる確率は

$\boxed{ウ}$である。

また、$3$の倍数の目が出た回数が$2$であったとき、

その$2$回が続けて起こる条件付き確率は$\boxed{エ}$である。

$2025$年慶應義塾大学看護医療学部過去問題
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問題文全文(内容文):
(1) $n$ は自然数で、$\dfrac{n}{20}$、$\dfrac{n}{42}$ がともに自然数となるという。このような $n$ のうちで最も小さいものを求めよ。

(2) $\dfrac{42}{5}$、$\dfrac{21}{10}$、$\dfrac{35}{16}$ のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち、最も小さいものを求めよ。
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