福田のおもしろ数学073〜割り切れることを証明しよう - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学073〜割り切れることを証明しよう

問題文全文(内容文):
任意の自然数$n$に対して、$11^n$-$8^n$-$3^n$ が24で割り切れることを証明せよ。
単元: #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
任意の自然数$n$に対して、$11^n$-$8^n$-$3^n$ が24で割り切れることを証明せよ。
投稿日:2024.03.07

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#式と証明#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式A、Bをxについての多項式とみて、AをBで割った商と余りを求めよ。
(1)A=2x³+7ax²+5a²x+6a³、 B=x+3a
(2)A=x³-3ax²+4a³、 B=x²-2ax-2a²
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(4)A=2x²+4xy-3y²-5x+2y-1、 B=x+y+2
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18和歌山県教員採用試験(数学:6番 二項定理)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$

$(x+5)^{70}$を展開したとき,$x$の何乗の係数が
最大になるか求めよ.
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いくつでしょうか?

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
この値を求めよ.
$2^{\frac{1}{4}}・4^{\frac{1}{8}}・8^{\frac{1}{16}}・16^{\frac{1}{32}}・・・・・・\infty$
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【数Ⅱ】式と証明:相加相乗平均の使い方その②

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。
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福田のおもしろ数学250〜2つの数の大小判定

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\sqrt{1999}+\sqrt{9999}$ と$\sqrt{2000}+\sqrt{9998}$ の大小を比較してください。
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