練習問題42 早稲田大学定積分数学検定1級教員採用試験

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典：早稲田大学　教員採用試験

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{4}^{16}\sqrt{ x }\ e^{-\sqrt{ x }}\ dx$

出典：早稲田大学　教員採用試験

投稿日：2021.08.10

単元： #積分とその応用#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
4⃣$\pi \int_0^{\frac{\pi}{2}} sin(\pi cosx) sin2xdx$

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq \theta \leqq \dfrac{3}{4}\pi$とする.
直線$y=2(\cos\theta+\sin\theta)x-1-\sin2\theta$が
通る領域を図示せよ.

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$k\gt 0$とする.
$f(x)=x^3-3k^2x$は極値をもち
極大値は16である$k$の値を求めよ.

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単元： #複素数平面#複素数平面#その他#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
1⃣-(3)
$α、β \in \mathbb{ C }$
$α^2+αβ+β^2=0$　(α,β≠0)
$arg \frac{α}{β}$

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $f(x)=\dfrac{1}{x^2+x+1}$

(1)$y=f(x)$の概形をかけ.
(2)点$(a,0)$から,$y=f(x)$に異なる接線が2本引けるような
$a$の値の範囲を求めよ.

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