問題文全文(内容文)：
①$z^4=-8+8\sqrt3i$　を解け。
②$z=\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$　のとき、$(1+\sqrt3i)z^n+2i=0$
を満たす最小の自然数$n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.

2022東海大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
複素数 $z$ が $|z|=4$ を満たすとき $\displaystyle (75+117i) z + \frac{96 + 144i}{z}$ の実部の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$z = \cos\frac{2}{9}\pi + i\sin\frac{2}{9}\pi$ とする。

(1) 実数 $T$ と複素数 $\alpha$ が
\[ 2\alpha z^3 = 1 - T\alpha + T \]
を満たしながら変化するとき、複素数平面上で $\alpha$ が描く図形は、点 $\frac{1}{2}$ を中心とする半径 $\frac{1}{2}$ の円である。ただし、点 $1$ を除く。

(2) 複素数 $\beta$ が
\[ \beta = \alpha z^6 \]
を満たすとき、$\beta$ が描く図形と実軸との交点を $\gamma$ とする。
このとき、$\gamma = -2$ である。
さらに、$\theta = \arg\left(1 - \frac{z^6}{\gamma}\right)$ （ただし $-\pi < \theta \leqq \pi$）とすると、$\theta = \frac{\pi}{6}$ である。

問題文全文(内容文)：
1 (1)iを虚数単位とし、$α= -2+2i,β=3+i$とする。
このとき、$α^5$の値は[ア]である。
zは等式 $2|z-α| = |z-β|$を満たす複素数全体を動くとする。
このとき、複素数平面上の点P(z) が描く図形は円であり、その中心を表す複素数は[イ]である。
また、 |z| の最大値は[ウ]である。

2022北里大学医学部過去問