【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用6 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【微分とその応用】不等式の応用6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。

(2)では、必要ならば$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x}{e^x} =0$を用いてよい。

(1) $x^3-ax+2a$=0
(2) $2x-1=ae^{ -x }$
チャプター:

0:00 問題概要
0:40 (1)解説
3:04 (2)解説

単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
aは定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。

(2)では、必要ならば$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } \displaystyle \frac{x}{e^x} =0$を用いてよい。

(1) $x^3-ax+2a$=0
(2) $2x-1=ae^{ -x }$
投稿日:2025.01.22

<関連動画>

高専数学 微積II #3 2次近似式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\sqrt[3]{1-x}$の$x=0$における2次近似式を用いて,
$\sqrt[3]{0.8}$の近似値を小数第三位まで求めよ.
この動画を見る 

【数Ⅲ】微分法:三角関数の微分公式+演習

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数を微分しよう。
①$y=2\cos\dfrac{5x}{2}\sin\dfrac{x}{2}$
②$y=\sin^3 x$
この動画を見る 

【数Ⅲ-175】曲線の長さ②(媒介変数表示編)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#積分とその応用#微分法#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(曲線の長さ②・媒介変数表示編)

ポイント
曲線$x=f(t)$、$y=g(t) (a \leqq t \leqq b)$ の長さ$L$は $L=$①

②曲線$x=a\cos^3θ、y=a \sin^3θ (0 \leqq θ \leqq \frac{\pi}{2})$の長さを求めよ。
ただし$a \gt 0$とする。
この動画を見る 

18滋賀県教員採用試験(数学:4番 微分方程式)

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f'(x)$:連続,$f(0)=1$
$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x-t)f'(t)dt$
$f'(x)-1=g'(x)-g''(x)$
をみたす$f(x),g(x)$を求めよ.
この動画を見る 

【高校数学】数Ⅲ-101 指数関数の導関数①

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$(e^x)'=①\quad,(a^x)'=②\quad (a \gt 0)$

次の関数を微分せよ。

③$y=5^x$

④$y=3^{-x}$

⑤$y=e^{-2x}$

⑥$y=e^{\sqrt x}$

⑦$y=x・3^x$

⑧$y=x^2 e^x$
この動画を見る 
PAGE TOP