問題文全文(内容文)：
(1)関数$y=x^4-2x^2$の極値を求め、そのグラフをかけ。

(2)関数$f(x)=x^3+ax^2+bx^2-2$が$x=-1$で極大値をとり、$x=3$で極小値を
　 とるように、定数$a,b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。

(3)関数$f(x)=x^3-3x^2+ax$が$x=1$で極値をとるように定数$a$の値を定めよ

問題文全文(内容文)：
$m$を正の実数とし、関数$f(x)$を$f(x)=-mx^2+1$と定める。座標平面上の曲線$y=f(x)$を$C$とおき、負の実数$a$に対して点$\textrm{A}(a,f(a))$における曲線$C$の接線を$l_1$とおく。直線$l_1$と$y$軸との交点を$\textrm{P}$とし、点$\textrm{P}$を通り$l_1$に垂直な直線を$l_2$とおき、$l_2$と$x$軸の交点を$\textrm{Q}$とする。
(1) 点$\textrm{P}$の座標を$a$と$m$を用いて表せ。
(2) 点$\textrm{Q}$の座標を$a$と$m$を用いて表せ。

以下、直線$l_2$が曲線$C$の接線となるときを考える。
(3) $a$を$m$を用いて表せ。
(4) 線分$\textrm{AQ}$の長さは$m$を用いて表される。これを$L(m)$とおく。
(a) $\displaystyle \lim_{m \rightarrow \infty}L(m)$を求めよ。
(b) $\displaystyle \lim_{m \rightarrow 0}mL(m)$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
$f(x)=x^3-4x \int_0^1 |f(t)|dt$
f(x)の極大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
tが$0\leqq t\leqq1$の範囲を動くとき、直線$y=3t^2x-2t^3$の通り得る点の存在範囲を求め、そ れを図示しよう。

問題文全文(内容文)：
次の関数f(x)を考える。
$f(x)=(\cos x)\log(\cos x)-\cos x+\int_0^x(\cos t)\log(\cos t)dt　(0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2})$
(1)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$において最小値を持つことを示せ。
(2)f(x)は区間$0 \leqq x \lt \frac{\pi}{2}$における最小値を求めよ。

2022東京大学理系過去問