問題文全文(内容文)：
恋愛における告白の成功・失敗の規定因を参考にしました.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

薬を病気にかかっている患者に投与すると、
投与された患者のうちの$40$% に治療の効果が認められる。
この薬に対し、新しく開発した薬$\beta$の方が
治療の効果が認められる割合が高いかどうか、
有意水準$5$%で検定を行う。
病気$X$にかかっている患者から無作為に抽出した$1000$人に
薬を投与したとき、
$n$人以上に治療の効果が認められると、
薬$\alpha$よりも薬$\beta$の方が効果が認められる割合が高いと判断される。
ただし、薬の治療効果の標本比率を$R$、母比率を$p$とする。

(1) 帰無仮説$H_0$と対立仮説$H_1$に設定する式は
$H_0:\boxed{チ},H_1:\boxed{ツ}$である。
$H_0$が正しいと仮定するとき、
$R$は近似的に正規分布$N(\boxed{テ},\boxed{ト})$に従う。

(2) (1) をふまえ、
$n$のとりうる最小の値を求めなさい。
ただし、解答に
「標準正規分布」と「棄却域」という言葉を含めなさい。
なお、
$\sqrt{2}=1.4,\sqrt3=1.7,\sqrt5 = 2.2$として計算し、
必要に応じて正規分布表を用いなさい。

$2025$年慶應義塾大学薬学部過去問題

問題文全文(内容文)：
1000人の生徒に数学のテストを行ったところ、その成績は、平均48点,標準偏差15点であった。成績が正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。
(2) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。

問題文全文(内容文)：
・500円硬貨2枚と100円硬貨1枚を同時に投げる。表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。
・Aは2枚、Bは3枚の硬貨を同時に投げ、表の出た枚数をそれぞれX,Yとするとき、積XYの期待値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
・母平均120、母標準偏差30をもつ母集団から大きさ100の無作為標本を抽出するとき、その標本平均$\bar{X}$が123より大きい値をとる確率を求めよ。
・ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき、無作為に抽出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。Rが48%以上、52%以下である確率を求めよ。