【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数のグラフ、方程式 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

チャプター：

0:00 第一問解説
2:40 第二問解説
6:43 第三問解説
7:35 第四問解説

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#指数関数と対数関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の関数のグラフをかけ。
(1)

y = \log_{2} (x - 2)

(2)

y = \log_{\frac{1}{3}} x + 1

(3)

y = \log_{10} (- x)

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)

\log_{0.5} 4, \log_{2} 4, \log_{3} 4

(2)

\log_{3} 0.5, \log_{2} 0.5, \log_{3} 0.5

(3)

\log_{4} 9, \log_{5} 25, 1.5

次の方程式を解け
(1)

\log_{10} (x + 2) (x + 5) = 1

(2)

\log_{\frac{1}{3}} (9 + x - x^{2}) = - 1

(1)

\log_{2} x + \log_{2} (x + 3) = 2

(2)

\log_{4} (2 x + 3) + \log_{4} (4 x + 1) = 2 \log_{4} 5

(3)

\log_{2} (3 - x) = \log_{2} (2 x + 18)

投稿日：2025.03.19

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4^{\log_{2} x^{2}}

+ 4^{\log_{2} \frac{2}{x^{2}}} = 4

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の値を求めよ.

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\log_{10} 2 + \log_{10} 3

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 ≦ n

自然数

S_{n} = \sum_{k = 1}^{n^{3} - 1} \frac{1}{k l o g k}

（1）

2 ≦ k

：自然数

\frac{1}{(k + 1) l o g (k + 1)} < \int_{k}^{k + 1} \frac{d x}{x l o g x} < \frac{1}{k l o g k}

（2）

lim_{n \to \infty} S_{n}

を求めよ。

出典：2012年神戸大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
方程式

l o g_{5} (1 - 4 ・ 5^{x}) = 2 x + 1

を解け

出典：2012年琉球大学　入試問題

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