【数C】【複素数平面】ド・モアブルの定理2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】ド・モアブルの定理2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$n$が、$ \displaystyle a_n=(\frac{\sqrt{3}+1}{2} +\frac{\sqrt{3}-1}{2})^{2n}$ が実数となる最小の自然数であるとき、$a_n$の値を求めよ。
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単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$が、$ \displaystyle a_n=(\frac{\sqrt{3}+1}{2} +\frac{\sqrt{3}-1}{2})^{2n}$ が実数となる最小の自然数であるとき、$a_n$の値を求めよ。
投稿日:2025.03.08

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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$ $z=cosθ+isinθ$
$0 < θ \leqq \pi$
$w=\frac{1-z^3}{1-z}$ , $|w|=1$
のときθの値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
複素数$z$が、$z+\dfrac 1z=2\cos\theta$を満たすとき、次の問いに答えよ。
(1)$z$を$\theta$を用いて表せ。
(2)$n$が自然数のとき、等式、$z^n+\dfrac{1}{z^n}=2\cos n\theta$が成り立つことを示せ。
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kの値
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問題文全文(内容文):
rを正の実数とする。
複素数平面上で点Zが点3/2を中心とする半径rの円周上を動くとき、
$Z+w=Zw$
を満たす点wが描く図形を求めよ。

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