【数B】【確率分布と統計的な推測】仮説検定 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【確率分布と統計的な推測】仮説検定 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
テニス選手 A、B の年間の対戦成績は、Aの 23 勝 13 敗であった。両選手の力に差があると判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。

ある政党の 5 年間の支持率は 20% であった。無作為に 900 人を選んで調査したところ、 151 人が支持しているという結果であった。支持率は 5 年前から下がったと判断してよいか。有意水準 1% で検定せよ。

ある高校で、生徒会の会員に A、B の 2 人が立候補した。選挙の直前に、全生徒の中から 48 人を無作為抽出し、どちらを支持するかを調査したところ 30 人がAを支持し、 18 人が日を支持した。全生徒 1000 人が投票するものとして、次の問いに答えよ。ただし、白票や無効票はないものとする。
(1) Aの得票数を信頼度 95% で推定せよ。
(2) Aの支持率の方が高いと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。
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単元: #確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
テニス選手 A、B の年間の対戦成績は、Aの 23 勝 13 敗であった。両選手の力に差があると判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。

ある政党の 5 年間の支持率は 20% であった。無作為に 900 人を選んで調査したところ、 151 人が支持しているという結果であった。支持率は 5 年前から下がったと判断してよいか。有意水準 1% で検定せよ。

ある高校で、生徒会の会員に A、B の 2 人が立候補した。選挙の直前に、全生徒の中から 48 人を無作為抽出し、どちらを支持するかを調査したところ 30 人がAを支持し、 18 人が日を支持した。全生徒 1000 人が投票するものとして、次の問いに答えよ。ただし、白票や無効票はないものとする。
(1) Aの得票数を信頼度 95% で推定せよ。
(2) Aの支持率の方が高いと判断してよいか。有意水準 5% で検定せよ。
投稿日:2025.03.08

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(2) P(X ≧ a) = 0.0082
(3) P(|X - 10| ≦ a) = 0.8664
(4) P(|X - 10| ≦ a) = 0.0278

正規分布N(m、δ²)において、変数Xが|X - m|≦kδ の範囲に入る確率が、
次の値になるように、正の定数の値を定めよ。
(1) 0.006
(2) 0.016
(3) 0.242
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・母平均120、母標準偏差30をもつ母集団から大きさ100の無作為標本を抽出するとき、その標本平均$\bar{X}$が123より大きい値をとる確率を求めよ。
・ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき、無作為に抽出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。Rが48%以上、52%以下である確率を求めよ。
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ある植物の種子の発芽率は80%であるという。この植物の種子を900個まいたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900個のうちn個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなnの最大値を求めよ。
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