問題文全文(内容文)：
袋Aには赤玉3個,白玉2個,袋Bには赤玉2個,白玉3個が入っている.
それぞれの袋から2個の玉を同時に取り出すとき,
取り出した計4個の中の白玉の個数を$X$とする.

①確率変数$X$の期待値を求めよう.

②確率変数$X$の分散を求めよう.

問題文全文(内容文)：
以下の問題を解答にするにあたっては、正規分布表を用いてもよい。
ある製菓会社の工場では袋入りクッキーを、工場Bでは袋入りチョコレートを製造している。工場A、Bでは、定期的に商品の内容量の重さ (以下、クッキーの重さおよびチョコレートの重さとよぶ)のチェックをしている。

(1) 工場Aでは、1袋のクッキーの重さが100gを超えるものが10%含まれることが過去のデータからわかっている。工場Aのチェック担当の太郎さんは、工場Aで製造された商品から無作為に200袋を抽出し、クッキーの重さを測った。200袋のうち、重さが100gを超えている袋の個数を表す確率変数をZとする。このとき、Zは二項分布B (200,0.??) に従い、 Zの平均(期待値)は??である。

(2) Zを(1)の確率変数とする。工場で製造されたクッキー200袋の標本のうち、重さが100gを超えていた袋の標本における比率をとする。このとき、Rの標準偏差は??である。 R = Z / 200
標本の大きさ 200は十分に大きいので、Rは近似的に正規分布??に従う。したがって、R1=??とすると、R1は標準正規分布N (0,1)に従うので、確率となるような×の値は???である。 P(R ≧x) = 0.0228

問題文全文(内容文)：
問題（青チャートより抜粋）ある生物の体長が$N(50,3^2)$の正規分布に従っている。
(1)$P(47\leqq X\leqq 56)$

問題文全文(内容文)：
確率変数$X$は正規分布$N(2,5^2)$に従うとき,
次の確率を求めよう.
ただし,$P(0.4)=0.1554,P(1)=0.3413,P(2)=0.4772$とする.

①$P(2\leqq X \leqq 12)$

②$P(0\leqq X \leqq 7)$

問題文全文(内容文)：
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式