【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

f (a) = \int_{0}^{1} (2 a x^{2} - a^{2} x) d x

を

a

の式で表せ。
また、

f (a)

の最大値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (a) = \int_{0}^{1} (2 a x^{2} - a^{2} x) d x

を

a

の式で表せ。
また、

f (a)

の最大値を求めよ。

投稿日：2025.03.23

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{1} (4 x ³ + 3 x ² + 3 x + 1) d x

(2)

\int_{- 2}^{2} (x ³ - x ² - x + 4) d x

(3)

\int_{- 2}^{2} (x ⁴ - 5 x ³ + x ² + 9 x) d x

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#富山大学推薦2019#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#富山大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{\sqrt{3}} \frac{x}{x^{2} + 1} d x

出典：2019年富山大学推薦

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#59数検1級1次「国立大の入試問題の代表的な題材」

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

を正の整数とするとき定積分

\int_{0}^{1} (l o g_{e} x)^{n} d x

の値を

n

に関する式で表せ。

出典：数検1級1次

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#茨城大学2024#定積分_7#元高校教員

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} e^{x} (e^{2 x} + \frac{1}{e^{2 x}}) d x

出典：2024年茨城大学

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#高知工科大学2024#定積分_25#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#高知工科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{3} x | x - 2 | d x

出典：2024年　高知工科大学

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