数Ⅱ微分の良問です【大阪大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
$点(0,1)を通り曲線$y=x^3-ax^2$に接する直線がちょうど2本存在するとき,実数$a$の値と2本の接線の方程式を求めよ。

大阪大過去問

チャプター：

00:04 問題文
00:37 本問題の解答・解説
07:12 次回の問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

投稿日：2022.10.25

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問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{...}}}$=$x$　を証明してください。ただし$x$は正の実数とする。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜領域(1)基本的な領域の図示、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　次の領域を図示せよ。
(1)$y \gt \frac{1}{x}$

(2)$xy \gt 1$

(3)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \gt 3x-5 \\
x^2+y^2 \lt 25
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(4)$x(x^2-y^2)(x^2+y^2-2)$$(x^2-y) \gt 0$

(5)$|x|+|y| \leqq 1$

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【高校数学】　数Ⅱ－７４　２つの円④

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①円$x^2+y^2=50$と直線$3x+y=20$の2つの交点と点(10,0)を通る円の方程式を求めよう。

②2つの円$x^2+y^2=5、x^2+y^2-2x-4y+1=0$の交点を通る直線の方程式を求めよう。

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聖マリアンナ医大　Σ４乗以上の公式証明

単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^3=\left[\dfrac{n(n+1)}{2}\right]$を示せ.
②$(k+1)^5-k^5=5k^4+10k^3+10k^2+5k+1$を利用して
　$\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^4$は$n$の5次式で表せることを示せ.
③$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^d$は$n$の$(d+1)$次式で表せることを示せ.

2019聖マリアンナ医大過去問

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【高校数学】三角関数の性質の裏技～先生には怒られるかもしれません～ 4-3.5【数学Ⅱ】

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
三角関数の性質の裏技紹介動画です

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