数Ⅱ微分の良問です【大阪大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
点(0,1)を通り曲線y=x³-ax²に接する直線がちょうど2本存在するとき、実数aの値を求めよ

チャプター：

00:04 問題文
00:37 本問題の解答・解説
07:12 次回の問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
点(0,1)を通り曲線y=x³-ax²に接する直線がちょうど2本存在するとき、実数aの値を求めよ

投稿日：2022.10.25

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$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$のとき，次の式の値を求めよ。
(1) $\tan θ+\displaystyle \frac{1}{\tan θ}$
(2) $\tan^3 θ+\displaystyle \frac{1}{\tan^3 θ}$

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$n$ 自然数
$7^{2n-1}+9^{2n-1}+47^{2n-1}$
は63の倍数であることを示せ。

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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　対称式と領域(1)\\
実数x,\ yがx^2+y^2 \leqq 1を\\
満たしながら動くとき、\\
次の点の存在範囲を図示せよ。\\
(1)P(x+y,\ x-y)　　(2)Q(x+y,\ xy)
\end{eqnarray}

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