問題文全文(内容文)：
$\frac{(-3)^{20}-(-3)^{15} \times 81}{4} -3^{19}$

早稲田実業学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\alpha=(-1+i)(1-\sqrt3 i)$

(1)$\vert \alpha \vert $を求めよ.
(2)$arg \alpha$を求めよ.
$0\leqq arg \alpha \lt 2\pi$

20年5月数学検定準1級1次試験（複素数）過去問

問題文全文(内容文)：
$C:f(x)=x^3-4x^2+5x$である.
点$P(p,f_{(p)})$における接線が原点と$P$の間で$C$と交わる$(P\gt 0)$である.

①$P$の範囲を求めよ.
②$y$軸と接線と$C$で囲まれる2つの部分の面積が等しい$P$の値を求めよ.

1981広島大過去問

問題文全文(内容文)：
近畿大学過去問題
$sin^3θ+cos^3θ \quad (0 \leqq θ \leq 2\pi)$の最大値、最小値を求めよ。

早稲田大学過去問題
$\log_3x^2+log_9(x+3)^2+log_3\frac{1}{a}=0$が異なる4つの実数解をもつaの範囲
$x \neq 0 , -3 \quad a>0$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{6}$

$1$辺の長さが$1$の正五角形を$K$とする。

このとき、以下の問いに答えよ。

(1)$K$の対角線の長さを求めよ。

(2)$K$の周で囲まれた図形を$P$とする。

また、$P$を$K$の外接円の中心の周りに

角$\theta$だけ回転して得られる図形を$P_{\theta}$とする。

$P$と$P_{\theta}$の共通部分の周の長さを

$\ell_{\theta}$とする。

$\theta$が$0°\lt 72°$の範囲を動くとき、

$\ell_{\theta}$の最小値が$2\sqrt5$であることを示せ。

$2025$年東北大学理系過去問題