【数C】【平面上の曲線】次の極方程式はどのような曲線を表すか。直交座標の方程式に直して答えよ。(1)r=1/√2+cosθ(2)r=3/1+2cosθ(3)r=2/1+cosθ

問題文全文(内容文)：
次の極方程式はどのような曲線を表すか。
直交座標の方程式に直して答えよ。
(1)$r=\dfrac{1}{\sqrt{2}+cosθ}$
(2)$r=\dfrac{3}{1+2cosθ}$
(3)$r=\dfrac{2}{1+cosθ}$

チャプター：

00:00 スタート
00:30 (1)解説
01:50 (2)解説
02:28 (3)解説

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.06.04

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点(1,9)を通り、y軸と平行でなく放物線$y=x^2$とのすべての交点のx座標とy座標がともに整数となる直線は何本あるか？
2024早稲田大学本庄高等学院

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単元： #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数列$\textrm{III}$　微分(3)　媒介変数表示
$x=a(\theta-\sin\theta),　y=a(1-\cos\theta)$のとき、$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ。

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単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.

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単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#信州大学#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \leqq 2\pi$

曲線
$x=\cos^3\theta,\ y=\sin^3\theta$で囲まれた面積を求めよ

出典：2001年信州大学後期　入試問題

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単元： #平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.

(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.

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