福田のわかった数学〜高校3年生理系058〜微分(3)媒介変数表示の微分 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のわかった数学〜高校3年生理系058〜微分(3)媒介変数表示の微分

問題文全文(内容文):
数列$\textrm{III}$ 微分(3) 媒介変数表示
$x=a(\theta-\sin\theta), y=a(1-\cos\theta)$のとき、$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ。
単元: #平面上の曲線#微分とその応用#色々な関数の導関数#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数列$\textrm{III}$ 微分(3) 媒介変数表示
$x=a(\theta-\sin\theta), y=a(1-\cos\theta)$のとき、$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ。
投稿日:2021.08.03

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単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq 1$とする.
$x=\sqrt t$
$y=\sqrt t-t$
と$x$軸で囲まれた図形を
$x$軸のまわりに回転してできる回転体の
体積$V$を求めよ.
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福田のわかった数学〜高校3年生理系070〜接線(2)媒介変数表示の接線

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$接線(2) 媒介変数表示の接線
$\left\{
\begin{array}{1}
x=\theta-\sin\theta\\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.$
で表される曲線の$\theta=\frac{3\pi}{2}$のときの点Pにおける接線を求めよ。
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【数C】【平面上の曲線】楕円x^2/9+y^2/16=1に内接し、辺が座標軸に平行な長方形のうち、面積が最大となる長方形の2辺の長さおよび面積を、媒介変数表示を利用して求めよ。

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教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{16}=1$ に内接し、
辺が座標軸に平行な長方形のうち、
面積が最大となる長方形の 2 辺の
長さおよび面積を、
媒介変数表示を利用して求めよ。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$0\leqq t\leqq \pi$とする.
$x=\cos t+t \sin t$
$y=\sin t-t \cos t$
の曲線の長さ$L$を求めよ.
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単元: #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
曲線$x=t^3,y=3t^2(0\leqq t\leqq 1)$の
長さ$\ell$を求めよ.
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