問題文全文(内容文)：
次の式で表される点P（x,y）はどのような曲線を描くか。
$x=\dfrac{1-t^2}{1+t^2},y=\dfrac{4t}{1+t^2}$
（出典　4S数学Ⅲより）

学校の問題集にも載っている問題の解法紹介です。定期テスト対策でこの動画を活用してくださいね！

問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=\theta-\sin\theta \\
y=1-\cos\theta
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(0 \leqq \theta \leqq 2\pi)$で表される曲線をCとする。

(1)Cとx軸で囲まれる部分の領域をDとする。Dの面積Sを求めよ。
(2)Dをx軸の周りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=t^2+1 \\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}(-2 \leqq t \leqq 1)$で表される曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　グラフを描こう(7)\\
\\
\left\{
\begin{array}{1}
x=t^2+1\\
y=2-t-t^2
\end{array}
\right.　　(-2 \leqq t \leqq 1)\\
\\
のグラフを描け。
凹凸は調べなくてよい。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 座標平面において、原点を極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標を考え\hspace{10pt}\\
る。平面上を運動する点Pの極座標(r,\ θ)が、時刻t \geqq 0の関数として、\hspace{39pt}\\
r=1+t,\ \ \ θ=\log(1+t)\hspace{100pt}\\
で与えられるとする。時刻t=0にPが出発してから初めてy軸上に到着するまで\\
にPが描く軌跡をCとする。\hspace{191pt}\\
(1)\ t \gt 0において、Pが初めてy軸上に到着するときのtの値を求めよ。\hspace{30pt}\\
(2)C上の点のx座標の最大値を求めよ。\hspace{147pt}\\
(3)Cの長さを求めよ。\hspace{210pt}\\
(4)Cを座標平面上に図示せよ。\hspace{177pt}\\
(5)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。\hspace{109pt}\\
\end{eqnarray}

2022上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　媒介変数表示\\
x=\frac{2}{\cos\theta},　y=3\tan\theta+1\\
で表される図形Cを考える。\\
\\
(1)Cは頂点(±\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ })、焦点(±\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ \boxed{\ \ エ\ \ })、\\
漸近線y=±\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}x+\boxed{\ \ キ\ \ }をもつ双曲線である。\\
(2)双曲線Cと直線x=4は、2点(4,\ \boxed{\ \ ク\ \ }±\boxed{\ \ ケ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }})\\
で交わる。\\
(3)双曲線Cと直線x=4で囲まれる部分をy軸の周りに1回転\\
させてできる立体の体積は\ \boxed{\ \ サ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}\ \pi　である。
\end{eqnarray}

2021上智大学理工学部過去問