問題文全文(内容文)：
点Dの座標は？
＊図は動画内参照
宮崎学園高等学校

問題文全文(内容文)：
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$e$は自然対数の底とする。

$x\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$において定義された次の関数

$f(x),g(x)$を考える。

$f(x)=x^2 \log x$

$g(x)=x^2\log x - \dfrac{1}{1+2\log x}$

実数$t$は$t\gt \dfrac{1}{\sqrt e}$を満たすとする。

曲線$y=f(x)$上の店$(t,f(t))$における接線に垂直で、

点$(t,g(t))$を通る直線を$l_t$とする。

直線$l_t$が$x$軸と交わる点の$x$座標を$p(t)$とする。

$t$が$\dfrac{1}{\sqrt e} \lt t \leqq e$の範囲を動くとき、

$p(t)$の取りうる値の範囲を求めよ。

$2025$年京都大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(第2次導関数とグラフ➁)

①曲線$y=x+\frac{1}{x}$の概形を書け。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　絶対不等式(2)
$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数$k$
の値の範囲を求めよ。