複素関数論⑥(指数関数e^zの微分) - 質問解決D.B.(データベース)

複素関数論⑥(指数関数e^zの微分)

問題文全文(内容文):
複素関数論⑥(指数関数e^zの微分)を解説していきます.
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師: ますただ
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複素関数論⑥(指数関数e^zの微分)を解説していきます.
投稿日:2021.02.18

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$\boxed{1}-(4)$

$z=\dfrac{\sqrt6+\sqrt2}{4}+\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}i$のとき,
$z^{2005}$の値を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+2\sqrt{3}y=\dfrac{x}{x^2+y^2} \\
2\sqrt{3}x-2y=\dfrac{y}{x^2+y^2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
連立方程式を解け.
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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$複素数$Z=\dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}i$である.

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(2)$Z^5+\dfrac{1}{Z^5}$の値を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z^3=8$の虚数解の1つを$\alpha$とする。
$\alpha^4+6\alpha^3+8\alpha^2+8\alpha$の値を求めよ。

出典:2020年防衛医科大学 入試問題
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