12京都府採用試験（数学：2番接線の個数） - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.

単元： #数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
点$(a,0)$から$y=\dfrac{1}{x^2+x+1}$に異なる2本の接線を
ひくことができるような$a$の範囲を求めよ.

投稿日：2021.03.05

単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.

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単元： #微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$ $0\leqq x\leqq 2\pi$
$2\cos^2 x-3\sin x+a=0$が解をもつように$a$の値を求めよ.
(解)

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単元： #数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
$(x^2+2x-1)^6$において
$x^4$の係数を求めよ.

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