07三重県教員採用試験(数学:10番 不等式) - 質問解決D.B.(データベース)

07三重県教員採用試験(数学:10番 不等式)

問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#その他#数学(高校生)#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
$\boxed{10}$
$x\gt 0$である.
$e^{x-2} \geqq ax^2$が成り立つ$a$の値の
最大値を求めよ.
投稿日:2021.07.31

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)2次関数$y=x^2+mx+1$において、$y$の値が常に正常である。
(2) 放物線$y=x^2+2mx+3m-2$が$y<0$の部分を通らない。
(3) 関数$y=mx^2+4x+m-3$において、$y$の値が常に負である。

2次関数$y=x^2-mx+m+3$のグラフの頂点が第1象限にあるとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a^2+b^2=5^5$,$a\lt b$
自然数$(a,b)$を3組例示せよ.
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