【数Ⅲ】【積分とその応用】点Ｐが原点Ｏを中心とする半径rの円の周上を等速円運動ＯＰが毎秒π/6ラジアンだけ回転するとき，点Ｐの速さと加速度の大きさを求めよ。

問題文全文(内容文)：
点Ｐが，原点Ｏを中心とする半径rの円の周上を，等速円運動。ＯＰが毎秒π/6ラジアンだけ回転するとき，点Ｐの速さと加速度の大きさを求めよ。ただし，Ｐは円周上の点（ｒ，０）から出発するものとする。

チャプター：

0:00　オープニング
0:06　問題概要
0:21　等速円運動における媒介変数表示
1:05　ｔで1回微分
1:35　ｔで2回微分
2:38　速さの答え
3:07　加速度の答え

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.06.10

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#富山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}}\displaystyle \frac{\sin\ x}{3+4\cos^2x}dx$

出典：2015年富山県立大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
これを解け.

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#筑波大学#数Ⅲ

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
水を満たした半径2の半球体の容器がある。
これを静かに$\alpha^{ \circ }$傾けたとき、水面が$h$だけ下がり、こぼれ出た水の量と容器に残った水の量の比が$11:5$になった。
$h$と$\alpha$を求めよ。

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単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線$5x^2+2xy+y^2=16$で囲まれた部分の面積$S$を求めよ。

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int log(log\ x)+\displaystyle \frac{1}{log\ x}\ dx$

出典：大正14年東北大学　入試問題

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