福田のおもしろ数学380〜定積分の計算

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{π/2} log(cosx) dx$を計算せよ。

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\int_0^{π/2} log(cosx) dx$を計算せよ。

投稿日：2025.01.16

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【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題3 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$\displaystyle F(x)=\int_x^{2x^2}(x+t)\sin t~dt$

を$x$について微分せよ。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】定積分の種々の問題6 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2f(t)e^t~dt$
(2) $\displaystyle f(x)=\sin x-\int_0^\frac\pi3\{f(t)-\frac\pi3\}\sin t~dt$

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大学入試問題#529「教科書に載ってそう」　北見工業大学(2012)　#微積

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\cos\ x+\displaystyle \int_{0}^{x} e^{t-x}f(t)\ dt$のとき$f(x)$を求めよ

出典：2012年北見工業大学　入試問題

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数学IIIのこの問題、解けるかな？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
以下を満たすf(x)は？
f(x)=8x+2∫f(t)dt

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大学入試問題#819「楽に計算したい」　#奈良教育大学(2009) #積分方程式

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
$f(x)=\cos\ x+2\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} tf(t) \sin\ t\ dt$

出典：2009年奈良教育大学

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