大学入試問題#239 弘前大学(2012) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#239 弘前大学(2012) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3}(x-\displaystyle \frac{1}{x})(log\ x)^2dx$を計算せよ。

出典:2012年
チャプター:

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単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{3}(x-\displaystyle \frac{1}{x})(log\ x)^2dx$を計算せよ。

出典:2012年
投稿日:2022.06.28

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2\ x\ \cos2x\ dx$

出典:2021年福島県立医科大学 入試問題
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(定積分と不等式の証明)

①$0≦x≦1$のとき、$1-x^2≦1-x^4≦1$が成り立つことを示せ。
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福田のおもしろ数学337〜定積分の計算

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$\displaystyle \int_{-1}^1\log(x+\sqrt{x^2+1})dx$
を計算して下さい。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{n^3}\{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+\cdots+(2n)^2\}\ \cdots\cdots(A)$ とおく。

(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=\dfrac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ を用いて、$(A)$ の値を求めよ。

(2) $(A)$ を定積分で表し、その値を計算せよ。
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典:2007年横浜市立大学 入試問題
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