問題文全文(内容文)：
医療で使われる技術の1つとして、磁気共鳴画像法 (MRI) がある。
MRI は画像の濃淡を表す関数、例えば

$M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $　(xは実数)

を用いて体内の様子を可視化する技術である。 ここで $I_n(x) $ は

$I_n(x) = \displaystyle \int_０^ｎ e^{ -t }cos(tx)dt $
(n=1, 2, 3, ...)である。以下の問いに答えよ。

(1) 定積分$I_n(x) $を求めよ。

(2) $M(x)=\displaystyle \lim_{ n \to \infty } I_n(x) $ を求めよ

2023浜松医科大学医過去問


(3) 関数 $y= M(x)$ について、増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、そのグラフをかけ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{4} log_2\ x\ dx$

出典：2021年日本工業大学

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典：2003年千葉大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
偶関数・奇関数の性質を利用すると、定積分の計算が簡単になる！？なぜそうなるか、グラフのイメージと共に解説します！

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}dx$

出典：